In Essen geboren, studierte Daniel Geiss zunächst an der Indiana University Bloomington Dirigieren bei David Effron, Violoncello bei Janos Starker und Kammermusik bei Menahem Pressler. Ein Wechsel an die Hochschule für Musik Köln brachten ihn zu Michael Luig (Orchesterdirigieren), dem Alban Berg Quartett (Kammermusik) und Maria Kliegel (Violoncello).

Seine Dirigenten-Karriere startete er in den USA beim Owensboro Symphony Orchestra. In den folgenden Jahren arbeitete Daniel Geiss am Teatro Colon in Buenos Aires, dem Teatro Real Madrid sowie mit dem Zürcher Kammerorchester.

Seine Konzerttätigkeit führte Geiss unter anderem in die Philharmonie Berlin, nach Budapest, Linz, Ljubljana, St. Petersburg, Salzburg, in die Elbphilharmonie Hamburg und nach Graz.

Daniel Geiss wirkt seit 2020 als künstlerischer und musikalischer Leiter des Belgrade Chamber Orchestra, in den Jahren 2021 und 2022 war er Musikdirektor des Brixen Classics Festivals in Italien. Seit September 2023 ist er Generalmusikdirektor der Philharmonie Neubrandenburg und des Landestheaters Neustrelitz.

Die Neubrandenburger Philharmonie kann auf eine über 70-jährige Geschichte zurückblicken. Das Repertoire des Orchesters ist dabei weit gefächert. Es umfasst nicht nur Klassik im engeren Sinne, sondern darüber hinaus auch Filmmusik, Jazz und andere Musikgenres. Zum Aufgabenfeld der Philharmoniker gehören zudem die Musiktheateraufführungen am Landestheater Neustrelitz.

Regelmäßig gastiert die Neubrandenburger Philharmonie bei den Festspielen Mecklenburg-Vorpommern. Konzerte in Kooperation mit dem Forum Dirigieren des Deutschen Musikrates, mit Musikhochschulen oder mit der Young Academy Rostock sind ein Bekenntnis zum künstlerischen Nachwuchs, dem sich das Orchester besonders verpflichtet fühlt. Die Neubrandenburger Philharmonie spielte zahlreiche CDs ein, so z. B. mit Musik von Antonio Rosetti, Johann Wilhelm Hertel, Ferruccio Busoni, Giuseppe Martucci, Ottorino Respighi und Emilie Mayer. NDR und Deutschlandfunk Kultur übertragen regelmäßig Konzerte des Neubrandenburger Orchesters.